BGH, Beschluss vom 25.09.2019, AZ VIII ZR 122/18
Aus­ga­be 10–2019, her­aus­ge­ge­ben von BGH

1. Unter­lässt der nach § 564 Satz 1, § 1922 Abs. 1 BGB in das Miet­ver­hält­nis ein­ge­tre­te­ne Erbe die­ses nach § 564 Satz 2 BGB außer­or­dent­lich zu kün­di­gen, liegt allein hier­in kei­ne Ver­wal­tungs­maß­nah­me, wel­che die nach Ablauf die­ser Kün­di­gungs­frist fäl­lig wer­den­den Ver­bind­lich­kei­ten aus dem Miet­ver­hält­nis zu Nach­las­ser­ben­schul­den bezie­hungs­wei­se Eigen­ver­bind­lich­kei­ten wer­den lässt, für die der Erbe — auch — per­sön­lich haf­tet.
2. Eine per­sön­li­che Haf­tung tritt jedoch etwa dann ein, wenn der Erbe nach wirk­sa­mer Been­di­gung des Miet­ver­hält­nis­ses sei­ner (fäl­li­gen) Pflicht aus § 546 Abs. 1, § 985 BGB zur Räu­mung und Her­aus­ga­be der Miet­sa­che nicht nach­kommt.

Wei­te­re Infor­ma­tio­nen: http://juris.bundesgerichtshof.de/cgi-bin/rechtsprechung/document.py?Gericht=bgh&Art=en&az=VIII%20ZR%20122/18&nr=100325